В логах Moonlight в рабочей директории программы Moonlight.exe (файл Moonlight-xxxxxxxxxx.log) можно найти следующее сообщение:
00:00:01 - SDL Info (0): GPU driver: igdumdim64.dll 20.19.15.4377
00:00:01 - SDL Info (0): Detected buggy Intel GPU driver installed. Update your Intel GPU driver to enable HEVC!
Для решения проблемы нужно переустановить драйвер Intel на клиентской машине на более новый: https://www.intel.ru/content/www/ru/ru/download/19344/intel-graphics-windows-dch-drivers.html